พี่คะ ช่วยหนูด้วยคะ

[ฟ้า]

พี่คะ คือว่า หนูคิดเลขข้อนี้ไม่ออกอะคะ
พี่ช่วยบอกวิธีคิดได้ไหมอ่ะคะ
log ฐาน 4 log ฐาน3 log ฐาน2 ( xกำลัง2 -2x) = 0

[pipe64]

log₄log₃log₂(x²-2x) = 0
log₃log₂(x²-2x) = 4⁰ = 1
log₂(x²-2x) = 3¹ = 3
x²-2x = 2³ = 8
x²-2x - 8 = 0
(x-4)(x+2) = 0
x = 4 หรือ -2

แทนค่าตรวจคำตอบ โดยเงื่อนไข คือ หลัง log จะต้องเป็นจำนวนจริงบวก
แทน x = 4 จะได้ x²-2x = 16 - 8 = 8
แทน x = -2 จะได้ x²-2x = 4 + 4 = 8

ตอบ x = 4 หรือ - 2

[KiaGz!~]

log₄ log₃ log₂ ( x² - 2x ) = 0

       log₃ log₂ ( x² - 2x ) = 4⁰

              log₂ ( x² - 2x ) = 3¹

                         x² - 2x = 2³

                    x² - 2x - 8 = 0

            ( x - 4 )( x + 2) = 0

                                x = 4 หรือ -2

แต่เงื่อนไขคือภายใน log > 0 ดังนั้น x² - 2x > 0
ลองแทนค่า x = 4 และ x = -2 ในอสมการจะพบว่าเป็นจริงทั้ง 2 กรณี

ดังนั้น คำตอบคือ x = 4 หรือ -2  > <!!

[ฟ้า]

ขอบคุณมากคะ

[Baros™ 『バーロス』]

รวดเร็วกันจริงเลย

อดตอบเรย