หนูงง เลขข้อนึงค่ะ แอบปัญญาอ่อนเล็กน้อย แหะๆๆ

[น้องงง]

เค้าถามว่า จงหาความน่าจะเป็นในการทอยลูกเต๋า 3 ลูก ให้ได้ ลูกเต๋าหน้าคี่อย่างน้อย 1 ลูก

เฉลย 7/8

แต่ถ้าเราคิด ว่า ทอยพร้อมกัน ออกมาเป็น คี่ คู่ คู่ กับ คู่ คี่ คู่ มันเหมือนกันไม่ใช่หรอคะ
ถ้ายังงั้นก้จะเป็น 3/4

หรือมันมีข้อยกเว้นอะไรรึเปล่าคะ เวลา คิดความน่าจะเป็น รบกวนหน่อยนะคะ ^^

[pipe64]

วิธีการคิดนะคับ (คิดว่าน่าจะเป็นอย่างนี้อ่ะ)

ได้หน้าคี่อย่างน้อย 1 ลูก หมายความว่า อาจจะได้

1.) คี่ 1 ลูก อีก 2 ลูก free จะหาค่า prob ได้ = 1/2 (คี่)

2.) คี่ 2 ลูก อีกลูกนึง free จะได้ = 1/2 x 1/2

3.) คี่ 3 ลูก ได้ = 1/2 x 1/2 x 1/2

จับ 3 case บวกกัน = 1/2 + 1/4 + 1/8 = 7/8
ด้วยประการฉะนี้แล


สำหรับที่น้องถามว่าทำไม
"คี่ คู่ คู่ กับ คู่ คี่ คู่ มันเหมือนกันไม่ใช่หรอคะ"

ไม่เหมือนอ่ะน้อง เพราะ ลูกเต๋า 3 ลูกมีความต่าง
คี่ลูกแรก แล้วค่อยคู่ กับ คี่ลูกสอง ที่เหลือคู่
ก็จะต่างกัน

(ขอยืมคำพูดพี่ sup'k :: โจทย์ไม่บอกว่าของเหมือน ให้ถือว่าเป็นของต่าง)

[จขกท.]

ตอนแรกก็คิดอย่างนี้อ่ะคะ

แต่อยู่ดีๆ ก็เกิดคิดไรแปลกๆ ขึ้นมา แหะๆๆ



ขอบคุณนะคะ ^^

[Baros™ 『バーロス』]

วิธีคิดก็เหมือนที่พี่ไปป์พูดนะครับ


แต่พี่จะแนะนำวิธีคิดที่ง่ายกว่าให้ !!

โจทย์ให้หา P ที่จะได้แต้มคี่อย่างน้อย 1 ลูก เมื่อทอยลูกเต๋า 3 ลูก

แต่ !!!

ถ้าเรารู้ P ที่ลูกเต๋าทั้งสามไม่ออกหน้าคี่เลยก็สามารถตอบโจทย์ได้ทันที !!

นั่นก็คือ: [เหตุการณ์ที่ออกหน้าคี่อย่างน้อยหนึ่งลูก] = [เหตุการณ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด] - [เหตุการณ์ที่ไม่ออกหน้าคี่เลย (ออกหน้าคู่ทุกลูก)]

โอกาสที่จะออกหน้าคู่ทุกลูกก็คือ

(3/6) x (3/6) x (3/6) = 1/8

เมื่อได้แล้วก็ลบจาก 1 ก็จะได้คำตอบที่เราต้องการ

ประหยัดเวลากว่าวิธีตรงมากๆ !!